Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 95 + 34}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-104)(116.5-95)(116.5-34)}}{95}\normalsize = 33.8353415}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-104)(116.5-95)(116.5-34)}}{104}\normalsize = 30.9072831}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-104)(116.5-95)(116.5-34)}}{34}\normalsize = 94.5399247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 95 и 34 равна 33.8353415
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 95 и 34 равна 30.9072831
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 95 и 34 равна 94.5399247
Ссылка на результат
?n1=104&n2=95&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 21 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 21 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 48 и 44