Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 96 + 83}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-104)(141.5-96)(141.5-83)}}{96}\normalsize = 78.2954001}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-104)(141.5-96)(141.5-83)}}{104}\normalsize = 72.272677}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-104)(141.5-96)(141.5-83)}}{83}\normalsize = 90.5585351}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 96 и 83 равна 78.2954001
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 96 и 83 равна 72.272677
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 96 и 83 равна 90.5585351
Ссылка на результат
?n1=104&n2=96&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 86 и 70