Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 97 + 87}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-104)(144-97)(144-87)}}{97}\normalsize = 80.9945618}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-104)(144-97)(144-87)}}{104}\normalsize = 75.5430047}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-104)(144-97)(144-87)}}{87}\normalsize = 90.3042815}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 97 и 87 равна 80.9945618
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 97 и 87 равна 75.5430047
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 97 и 87 равна 90.3042815
Ссылка на результат
?n1=104&n2=97&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 85 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 66 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 32 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 85 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 66 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 32 и 9