Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 98 + 50}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-104)(126-98)(126-50)}}{98}\normalsize = 49.5662822}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-104)(126-98)(126-50)}}{104}\normalsize = 46.706689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-104)(126-98)(126-50)}}{50}\normalsize = 97.149913}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 98 и 50 равна 49.5662822
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 98 и 50 равна 46.706689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 98 и 50 равна 97.149913
Ссылка на результат
?n1=104&n2=98&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 37 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 78 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 37 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 78 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 81