Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 98 + 68}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-104)(135-98)(135-68)}}{98}\normalsize = 65.7339779}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-104)(135-98)(135-68)}}{104}\normalsize = 61.941633}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-104)(135-98)(135-68)}}{68}\normalsize = 94.7342623}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 98 и 68 равна 65.7339779
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 98 и 68 равна 61.941633
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 98 и 68 равна 94.7342623
Ссылка на результат
?n1=104&n2=98&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 114 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 114 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 39