Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 98 + 72}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-104)(137-98)(137-72)}}{98}\normalsize = 69.0891986}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-104)(137-98)(137-72)}}{104}\normalsize = 65.1032833}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-104)(137-98)(137-72)}}{72}\normalsize = 94.0380759}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 98 и 72 равна 69.0891986
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 98 и 72 равна 65.1032833
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 98 и 72 равна 94.0380759
Ссылка на результат
?n1=104&n2=98&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 26 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 26 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 37