Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 98 + 80}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-104)(141-98)(141-80)}}{98}\normalsize = 75.494182}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-104)(141-98)(141-80)}}{104}\normalsize = 71.1387484}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-104)(141-98)(141-80)}}{80}\normalsize = 92.4803729}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 98 и 80 равна 75.494182
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 98 и 80 равна 71.1387484
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 98 и 80 равна 92.4803729
Ссылка на результат
?n1=104&n2=98&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 42 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 76 и 65