Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 99 + 96}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-104)(149.5-99)(149.5-96)}}{99}\normalsize = 86.6051415}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-104)(149.5-99)(149.5-96)}}{104}\normalsize = 82.4414328}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-104)(149.5-99)(149.5-96)}}{96}\normalsize = 89.3115522}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 99 и 96 равна 86.6051415
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 99 и 96 равна 82.4414328
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 99 и 96 равна 89.3115522
Ссылка на результат
?n1=104&n2=99&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 80