Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 100 + 70}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-105)(137.5-100)(137.5-70)}}{100}\normalsize = 67.2652167}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-105)(137.5-100)(137.5-70)}}{105}\normalsize = 64.0621111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-105)(137.5-100)(137.5-70)}}{70}\normalsize = 96.0931667}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 100 и 70 равна 67.2652167
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 100 и 70 равна 64.0621111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 100 и 70 равна 96.0931667
Ссылка на результат
?n1=105&n2=100&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 26