Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 101 + 13}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-105)(109.5-101)(109.5-13)}}{101}\normalsize = 12.5891109}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-105)(109.5-101)(109.5-13)}}{105}\normalsize = 12.1095257}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-105)(109.5-101)(109.5-13)}}{13}\normalsize = 97.8077074}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 101 и 13 равна 12.5891109
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 101 и 13 равна 12.1095257
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 101 и 13 равна 97.8077074
Ссылка на результат
?n1=105&n2=101&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 85