Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 101 + 48}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-105)(127-101)(127-48)}}{101}\normalsize = 47.4375272}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-105)(127-101)(127-48)}}{105}\normalsize = 45.6303833}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-105)(127-101)(127-48)}}{48}\normalsize = 99.8164635}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 101 и 48 равна 47.4375272
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 101 и 48 равна 45.6303833
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 101 и 48 равна 99.8164635
Ссылка на результат
?n1=105&n2=101&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 31 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 31 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 40