Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 101 + 87}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-105)(146.5-101)(146.5-87)}}{101}\normalsize = 80.33701}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-105)(146.5-101)(146.5-87)}}{105}\normalsize = 77.2765524}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-105)(146.5-101)(146.5-87)}}{87}\normalsize = 93.2648047}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 101 и 87 равна 80.33701
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 101 и 87 равна 77.2765524
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 101 и 87 равна 93.2648047
Ссылка на результат
?n1=105&n2=101&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 90 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 58 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 90 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 58 и 41