Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 101 + 99}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-105)(152.5-101)(152.5-99)}}{101}\normalsize = 88.4648721}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-105)(152.5-101)(152.5-99)}}{105}\normalsize = 85.0947818}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-105)(152.5-101)(152.5-99)}}{99}\normalsize = 90.2520413}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 101 и 99 равна 88.4648721
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 101 и 99 равна 85.0947818
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 101 и 99 равна 90.2520413
Ссылка на результат
?n1=105&n2=101&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 84 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 84 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 61