Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 102 + 82}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-105)(144.5-102)(144.5-82)}}{102}\normalsize = 76.3478425}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-105)(144.5-102)(144.5-82)}}{105}\normalsize = 74.1664756}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-105)(144.5-102)(144.5-82)}}{82}\normalsize = 94.9692675}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 102 и 82 равна 76.3478425
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 102 и 82 равна 74.1664756
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 102 и 82 равна 94.9692675
Ссылка на результат
?n1=105&n2=102&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 95