Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 102 + 86}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-105)(146.5-102)(146.5-86)}}{102}\normalsize = 79.3287073}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-105)(146.5-102)(146.5-86)}}{105}\normalsize = 77.0621728}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-105)(146.5-102)(146.5-86)}}{86}\normalsize = 94.0875366}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 102 и 86 равна 79.3287073
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 102 и 86 равна 77.0621728
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 102 и 86 равна 94.0875366
Ссылка на результат
?n1=105&n2=102&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 43