Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 102 + 91}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-105)(149-102)(149-91)}}{102}\normalsize = 82.8919244}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-105)(149-102)(149-91)}}{105}\normalsize = 80.5235837}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-105)(149-102)(149-91)}}{91}\normalsize = 92.9118273}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 102 и 91 равна 82.8919244
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 102 и 91 равна 80.5235837
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 102 и 91 равна 92.9118273
Ссылка на результат
?n1=105&n2=102&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 23