Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 103 + 102}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-105)(155-103)(155-102)}}{103}\normalsize = 89.7394139}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-105)(155-103)(155-102)}}{105}\normalsize = 88.0300917}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-105)(155-103)(155-102)}}{102}\normalsize = 90.6192121}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 103 и 102 равна 89.7394139
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 103 и 102 равна 88.0300917
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 103 и 102 равна 90.6192121
Ссылка на результат
?n1=105&n2=103&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 48 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 76 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 48 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 76 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 76 и 65