Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 103 + 15}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-105)(111.5-103)(111.5-15)}}{103}\normalsize = 14.9713169}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-105)(111.5-103)(111.5-15)}}{105}\normalsize = 14.6861489}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-105)(111.5-103)(111.5-15)}}{15}\normalsize = 102.803043}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 103 и 15 равна 14.9713169
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 103 и 15 равна 14.6861489
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 103 и 15 равна 102.803043
Ссылка на результат
?n1=105&n2=103&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 48 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 48 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 116