Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 103 + 27}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-105)(117.5-103)(117.5-27)}}{103}\normalsize = 26.9572137}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-105)(117.5-103)(117.5-27)}}{105}\normalsize = 26.443743}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-105)(117.5-103)(117.5-27)}}{27}\normalsize = 102.836778}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 103 и 27 равна 26.9572137
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 103 и 27 равна 26.443743
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 103 и 27 равна 102.836778
Ссылка на результат
?n1=105&n2=103&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 81 и 53