Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 104 + 103}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-105)(156-104)(156-103)}}{104}\normalsize = 90.0499861}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-105)(156-104)(156-103)}}{105}\normalsize = 89.1923672}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-105)(156-104)(156-103)}}{103}\normalsize = 90.9242578}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 104 и 103 равна 90.0499861
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 104 и 103 равна 89.1923672
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 104 и 103 равна 90.9242578
Ссылка на результат
?n1=105&n2=104&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 96 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 96 и 95