Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 104 + 41}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-105)(125-104)(125-41)}}{104}\normalsize = 40.3846154}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-105)(125-104)(125-41)}}{105}\normalsize = 40}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-105)(125-104)(125-41)}}{41}\normalsize = 102.439024}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 104 и 41 равна 40.3846154
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 104 и 41 равна 40
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 104 и 41 равна 102.439024
Ссылка на результат
?n1=105&n2=104&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 47