Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 104 + 51}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-105)(130-104)(130-51)}}{104}\normalsize = 49.6865173}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-105)(130-104)(130-51)}}{105}\normalsize = 49.2133124}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-105)(130-104)(130-51)}}{51}\normalsize = 101.321525}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 104 и 51 равна 49.6865173
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 104 и 51 равна 49.2133124
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 104 и 51 равна 101.321525
Ссылка на результат
?n1=105&n2=104&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 106