Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 105 + 40}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-105)(125-105)(125-40)}}{105}\normalsize = 39.2676726}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-105)(125-105)(125-40)}}{105}\normalsize = 39.2676726}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-105)(125-105)(125-40)}}{40}\normalsize = 103.077641}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 105 и 40 равна 39.2676726
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 105 и 40 равна 39.2676726
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 105 и 40 равна 103.077641
Ссылка на результат
?n1=105&n2=105&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 35