Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 105 + 81}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-105)(145.5-105)(145.5-81)}}{105}\normalsize = 74.7320806}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-105)(145.5-105)(145.5-81)}}{105}\normalsize = 74.7320806}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-105)(145.5-105)(145.5-81)}}{81}\normalsize = 96.8749194}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 105 и 81 равна 74.7320806
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 105 и 81 равна 74.7320806
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 105 и 81 равна 96.8749194
Ссылка на результат
?n1=105&n2=105&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 44 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 53 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 44 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 53 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 53