Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 55 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 55 + 53}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-105)(106.5-55)(106.5-53)}}{55}\normalsize = 24.1250513}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-105)(106.5-55)(106.5-53)}}{105}\normalsize = 12.6369316}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-105)(106.5-55)(106.5-53)}}{53}\normalsize = 25.0354306}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 55 и 53 равна 24.1250513
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 55 и 53 равна 12.6369316
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 55 и 53 равна 25.0354306
Ссылка на результат
?n1=105&n2=55&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 20