Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 57 и 50

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 57 + 50}{2}} \normalsize = 106}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-105)(106-57)(106-50)}}{57}\normalsize = 18.9234417}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-105)(106-57)(106-50)}}{105}\normalsize = 10.2727255}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-105)(106-57)(106-50)}}{50}\normalsize = 21.5727235}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 57 и 50 равна 18.9234417

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 57 и 50 равна 10.2727255

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 57 и 50 равна 21.5727235

Ссылка на результат

?n1=105&n2=57&n3=50