Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 57 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 57 + 53}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-105)(107.5-57)(107.5-53)}}{57}\normalsize = 30.1768092}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-105)(107.5-57)(107.5-53)}}{105}\normalsize = 16.3816964}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-105)(107.5-57)(107.5-53)}}{53}\normalsize = 32.4543042}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 57 и 53 равна 30.1768092
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 57 и 53 равна 16.3816964
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 57 и 53 равна 32.4543042
Ссылка на результат
?n1=105&n2=57&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 59 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 59 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 37