Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 59 и 58

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 59 + 58}{2}} \normalsize = 111}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-105)(111-59)(111-58)}}{59}\normalsize = 45.9255859}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-105)(111-59)(111-58)}}{105}\normalsize = 25.8058054}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-105)(111-59)(111-58)}}{58}\normalsize = 46.7174063}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 59 и 58 равна 45.9255859

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 59 и 58 равна 25.8058054

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 59 и 58 равна 46.7174063

Ссылка на результат

?n1=105&n2=59&n3=58