Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 60 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 60 + 46}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-105)(105.5-60)(105.5-46)}}{60}\normalsize = 12.5966238}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-105)(105.5-60)(105.5-46)}}{105}\normalsize = 7.19807073}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-105)(105.5-60)(105.5-46)}}{46}\normalsize = 16.4303788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 60 и 46 равна 12.5966238
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 60 и 46 равна 7.19807073
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 60 и 46 равна 16.4303788
Ссылка на результат
?n1=105&n2=60&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 111 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 56 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 111 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 56 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 59