Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 66 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 66 + 48}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-105)(109.5-66)(109.5-48)}}{66}\normalsize = 34.7921737}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-105)(109.5-66)(109.5-48)}}{105}\normalsize = 21.8693663}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-105)(109.5-66)(109.5-48)}}{48}\normalsize = 47.8392388}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 66 и 48 равна 34.7921737
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 66 и 48 равна 21.8693663
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 66 и 48 равна 47.8392388
Ссылка на результат
?n1=105&n2=66&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 106