Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 66 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 66 + 50}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-105)(110.5-66)(110.5-50)}}{66}\normalsize = 38.7620053}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-105)(110.5-66)(110.5-50)}}{105}\normalsize = 24.3646891}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-105)(110.5-66)(110.5-50)}}{50}\normalsize = 51.165847}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 66 и 50 равна 38.7620053
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 66 и 50 равна 24.3646891
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 66 и 50 равна 51.165847
Ссылка на результат
?n1=105&n2=66&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 42 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 61 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 42 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 61 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 76