Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 66 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 66 + 59}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-105)(115-66)(115-59)}}{66}\normalsize = 53.830329}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-105)(115-66)(115-59)}}{105}\normalsize = 33.8362068}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-105)(115-66)(115-59)}}{59}\normalsize = 60.2169782}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 66 и 59 равна 53.830329
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 66 и 59 равна 33.8362068
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 66 и 59 равна 60.2169782
Ссылка на результат
?n1=105&n2=66&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 69 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 25 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 69 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 25 и 8