Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 68 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 68 + 52}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-105)(112.5-68)(112.5-52)}}{68}\normalsize = 44.3287687}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-105)(112.5-68)(112.5-52)}}{105}\normalsize = 28.708155}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-105)(112.5-68)(112.5-52)}}{52}\normalsize = 57.9683899}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 68 и 52 равна 44.3287687
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 68 и 52 равна 28.708155
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 68 и 52 равна 57.9683899
Ссылка на результат
?n1=105&n2=68&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 69