Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 70 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 70 + 70}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-105)(122.5-70)(122.5-70)}}{70}\normalsize = 69.4509719}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-105)(122.5-70)(122.5-70)}}{105}\normalsize = 46.3006479}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-105)(122.5-70)(122.5-70)}}{70}\normalsize = 69.4509719}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 70 и 70 равна 69.4509719
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 70 и 70 равна 46.3006479
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 70 и 70 равна 69.4509719
Ссылка на результат
?n1=105&n2=70&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 116 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 116 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 29