Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 72 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 72 + 51}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-105)(114-72)(114-51)}}{72}\normalsize = 45.7684389}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-105)(114-72)(114-51)}}{105}\normalsize = 31.3840724}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-105)(114-72)(114-51)}}{51}\normalsize = 64.6142667}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 72 и 51 равна 45.7684389
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 72 и 51 равна 31.3840724
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 72 и 51 равна 64.6142667
Ссылка на результат
?n1=105&n2=72&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 110