Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 72 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 72 + 57}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-105)(117-72)(117-57)}}{72}\normalsize = 54.0832691}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-105)(117-72)(117-57)}}{105}\normalsize = 37.0856703}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-105)(117-72)(117-57)}}{57}\normalsize = 68.3157084}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 72 и 57 равна 54.0832691
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 72 и 57 равна 37.0856703
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 72 и 57 равна 68.3157084
Ссылка на результат
?n1=105&n2=72&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 80