Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 73 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 73 + 41}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-105)(109.5-73)(109.5-41)}}{73}\normalsize = 30.4097024}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-105)(109.5-73)(109.5-41)}}{105}\normalsize = 21.1419836}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-105)(109.5-73)(109.5-41)}}{41}\normalsize = 54.1441043}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 73 и 41 равна 30.4097024
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 73 и 41 равна 21.1419836
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 73 и 41 равна 54.1441043
Ссылка на результат
?n1=105&n2=73&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 54