Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 73 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 73 + 43}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-105)(110.5-73)(110.5-43)}}{73}\normalsize = 33.981077}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-105)(110.5-73)(110.5-43)}}{105}\normalsize = 23.6249393}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-105)(110.5-73)(110.5-43)}}{43}\normalsize = 57.6888052}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 73 и 43 равна 33.981077
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 73 и 43 равна 23.6249393
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 73 и 43 равна 57.6888052
Ссылка на результат
?n1=105&n2=73&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 21