Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 74 + 49}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-105)(114-74)(114-49)}}{74}\normalsize = 44.1426733}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-105)(114-74)(114-49)}}{105}\normalsize = 31.1100745}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-105)(114-74)(114-49)}}{49}\normalsize = 66.6644453}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 74 и 49 равна 44.1426733
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 74 и 49 равна 31.1100745
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 74 и 49 равна 66.6644453
Ссылка на результат
?n1=105&n2=74&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 54 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 54 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 51