Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 75 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 75 + 34}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-105)(107-75)(107-34)}}{75}\normalsize = 18.8543706}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-105)(107-75)(107-34)}}{105}\normalsize = 13.4674075}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-105)(107-75)(107-34)}}{34}\normalsize = 41.5905233}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 75 и 34 равна 18.8543706
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 75 и 34 равна 13.4674075
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 75 и 34 равна 41.5905233
Ссылка на результат
?n1=105&n2=75&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 62 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 17