Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 77 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 77 + 54}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-105)(118-77)(118-54)}}{77}\normalsize = 52.111535}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-105)(118-77)(118-54)}}{105}\normalsize = 38.2151256}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-105)(118-77)(118-54)}}{54}\normalsize = 74.3071887}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 77 и 54 равна 52.111535
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 77 и 54 равна 38.2151256
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 77 и 54 равна 74.3071887
Ссылка на результат
?n1=105&n2=77&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 91