Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 80 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 80 + 53}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-105)(119-80)(119-53)}}{80}\normalsize = 51.7704307}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-105)(119-80)(119-53)}}{105}\normalsize = 39.4441377}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-105)(119-80)(119-53)}}{53}\normalsize = 78.1440464}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 80 и 53 равна 51.7704307
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 80 и 53 равна 39.4441377
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 80 и 53 равна 78.1440464
Ссылка на результат
?n1=105&n2=80&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 46 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 46 и 46