Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 83 + 79}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-105)(133.5-83)(133.5-79)}}{83}\normalsize = 77.9756325}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-105)(133.5-83)(133.5-79)}}{105}\normalsize = 61.6378809}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-105)(133.5-83)(133.5-79)}}{79}\normalsize = 81.9237658}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 83 и 79 равна 77.9756325
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 83 и 79 равна 61.6378809
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 83 и 79 равна 81.9237658
Ссылка на результат
?n1=105&n2=83&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 48