Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 84 + 50}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-105)(119.5-84)(119.5-50)}}{84}\normalsize = 49.2294793}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-105)(119.5-84)(119.5-50)}}{105}\normalsize = 39.3835834}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-105)(119.5-84)(119.5-50)}}{50}\normalsize = 82.7055252}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 84 и 50 равна 49.2294793
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 84 и 50 равна 39.3835834
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 84 и 50 равна 82.7055252
Ссылка на результат
?n1=105&n2=84&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 33