Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 85 + 22}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-105)(106-85)(106-22)}}{85}\normalsize = 10.1745051}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-105)(106-85)(106-22)}}{105}\normalsize = 8.23650411}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-105)(106-85)(106-22)}}{22}\normalsize = 39.3105878}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 85 и 22 равна 10.1745051
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 85 и 22 равна 8.23650411
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 85 и 22 равна 39.3105878
Ссылка на результат
?n1=105&n2=85&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 70 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 55 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 70 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 55 и 35