Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 87 + 64}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-105)(128-87)(128-64)}}{87}\normalsize = 63.8942183}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-105)(128-87)(128-64)}}{105}\normalsize = 52.9409237}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-105)(128-87)(128-64)}}{64}\normalsize = 86.856203}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 87 и 64 равна 63.8942183
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 87 и 64 равна 52.9409237
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 87 и 64 равна 86.856203
Ссылка на результат
?n1=105&n2=87&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 90