Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 88 + 32}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-105)(112.5-88)(112.5-32)}}{88}\normalsize = 29.3180579}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-105)(112.5-88)(112.5-32)}}{105}\normalsize = 24.5713248}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-105)(112.5-88)(112.5-32)}}{32}\normalsize = 80.6246593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 88 и 32 равна 29.3180579
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 88 и 32 равна 24.5713248
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 88 и 32 равна 80.6246593
Ссылка на результат
?n1=105&n2=88&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 49 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 62 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 62 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 78