Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 88 + 72}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-105)(132.5-88)(132.5-72)}}{88}\normalsize = 71.1834942}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-105)(132.5-88)(132.5-72)}}{105}\normalsize = 59.6585475}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-105)(132.5-88)(132.5-72)}}{72}\normalsize = 87.0020484}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 88 и 72 равна 71.1834942
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 88 и 72 равна 59.6585475
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 88 и 72 равна 87.0020484
Ссылка на результат
?n1=105&n2=88&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 49 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 44