Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 89 + 27}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-105)(110.5-89)(110.5-27)}}{89}\normalsize = 23.4728023}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-105)(110.5-89)(110.5-27)}}{105}\normalsize = 19.8959943}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-105)(110.5-89)(110.5-27)}}{27}\normalsize = 77.3733112}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 89 и 27 равна 23.4728023
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 89 и 27 равна 19.8959943
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 89 и 27 равна 77.3733112
Ссылка на результат
?n1=105&n2=89&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 70