Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 89 + 69}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-105)(131.5-89)(131.5-69)}}{89}\normalsize = 68.369165}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-105)(131.5-89)(131.5-69)}}{105}\normalsize = 57.9510066}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-105)(131.5-89)(131.5-69)}}{69}\normalsize = 88.1863143}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 89 и 69 равна 68.369165
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 89 и 69 равна 57.9510066
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 89 и 69 равна 88.1863143
Ссылка на результат
?n1=105&n2=89&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 88 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 72 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 88 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 72 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 25